Меньшая боковая сторона равна 2r, вторая боковая сторона разбита на отрезки x и y (х+у). Эти отрезки связаны с радиусом следующим отношением r^2=x*y (радиус - высота к гипотенузе в прямоугольном тр-ке с вершиной в центре окружности и гипотенузой большей боковой стороной). у- отрезок касательной из вершины большего основания. у=r^2/x и большее основание будет равно r+r^2/x. Окружность вписана в трапецию, тогда сумма оснований равна сумме боковых сторон:
2r+x+r^2/x=4r/3+r+r^2/x
6rx+3x^2+3r^2=7rx+3r^2
3x^2=rx
3x=r
x=r/3
y=r^2/(r/3)=3r большая боковая сторона равна r/3+3r=10r/3, большее основание r+3r=4r