Длина хорды окружности равна 30, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно...

0 голосов
79 просмотров

Длина хорды окружности равна 30, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 36. Найдите диаметр окружности


Геометрия (128 баллов) | 79 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Допустим хорда АВ делится на две равные части точкой С. Угол ОСВ = 90*. Сторона ОС (треугольник ОСВ) = 36 (условие). А сторона СВ = 1/2 АВ = 30:2 = 15 По теореме Пифагора найдем сторону ОВ, которая является радиусом. ОС в квадрате + СВ в квадрате = ОВ в квадрате 1296+225=1521 ОВ=\sqrt{1521} ОВ=39 D=2R R=39 D=39*2=78 (Чертеж кривой немного, уж извини)


image
(1.1k баллов)