В треугольнике ABC угол C равен 90, AB=40, tgA=55/3√55. Найдите AC

Question

В треугольнике ABC угол C равен 90, AB=40, tgA=55/3√55. Найдите AC

Comments

Здесь умножается на корень из 55 или делится?

Answer 1

CB/AC=tgA
AC=CB/tgA=3CB/sqrt(55)
По теореме Пифагора
CB^2+9CB^2/55=40^2
64CB^2=1600*55
CB=sqrt(1375)=5*sqrt(55)
AC=3*5*sqrt(55)/sqrt(55)=15 
Условные обозначения: sqrt(3)-корень из трех
Примечание я считал, что tgA=55/(3*sqrt(55))