Решите пожалуйста (15б) 3sin^2 x+sinx*cosx =2cos^2 x

Question

Решите пожалуйста (15б)
3sin^2 x+sinx*cosx =2cos^2 x

Answer 1

3sin²x+sinx*cosx-2cos²x=0
cos²x(3tg²x+tgx-2)=0
cosx=0
x=π/2+πn
3tg²x+tgx-2=0
Пусть tgx=a
3a²+a-2=0
D=1+4*2=9=3²
a=(-1+3)/2=1
a=(-1-3)/2=-2
tgx=1
x=π/4+πn
tgx=-2
x=arctg(-2)+πn