Точка D - середина стороны АС треугольника АВС. ** стороне ВС выбрана такая точка Е, что...

Question

Точка D - середина стороны АС треугольника АВС. На стороне ВС выбрана такая точка Е, что углы ВЕА и СЕD равны. Найдите отношение сторон АЕ и ЕD.

Answer 1

Сначала ищем ВН высоту

угол С = 180 - 50/2 - 50/2 = 130 триугольник ко всему равнобедренный

Sabc = AC*BC*sin(130)/2 =32*sin(130)

Sabc = BH*AC/2 = 4*BH = 32*sin(130)

BH = 8*sin(130)

 

красненький наш искомый угол ищем из зелененького прямоугольного триугольничка

BH = 4*sin(x)

sin(x) = BH/4 = 8*sin(130)/4 = 2*sin(130)

x = arcsin(2*sin(130)) 

 

---