От пристани отправляется первый катер. Через 1 ч вслед за ним отправляется второй катер и...

Question

От пристани отправляется первый катер. Через 1 ч вслед за ним отправляется второй катер и догоняет его в 30 км от пристани. Если бы с момента отправления второго катера первый катер увеличил скорость на 10 км/ч, то второй догнал бы его в 90 км от пристани. Найдите скорость каждого катера.

Answer 1

составляем систему

30/x=1+(30/y)

1+(90-x)/(x+10)=1+(90/y)

 

30/x=1+(30/y)

(90-x)/(x+10)=90/y

 

упрощаем первое

30/x=1+(30/y)

30/y=(30/x)-1

(90-3x)/x

подставляем

(90-x)/(x+10)=(90-3x)/x

90x-x^2=90x+900-3x^2-30x

2x^2+30x-900=0

Д=900-4*2*(-900)=8100, корень из дискриминанта равен 90

x1=15, x2=-30-этот корень не подходит, значит, х=15

следовательно, скорость второго равна 30/y=30-15/15, y=30 (скорость второго)