пятизначное число кратное 10, начинается с цифры 1. Если эту цифру перенести ** место...

Question

пятизначное число кратное 10, начинается с цифры 1. Если эту цифру перенести на место десятков, не меняя порядка остальных цифр, разделить новое число на 2 и от частного отнять 165, то получится исходное число, которое требуется найти.

Answer 1

Запись исходного числа: 1xyz0, где неизвестные могут принимать значения от 0 до 9.

Само число тогда равно: 10 000 + 1000х + 100у + 10z + 0

Тогда новое число: 10 000x + 1000y + 100z + 10

Из условия получим следующее уравнение:

(10 000x + 1000y + 100z + 10)/2  - 165 = 10 000 + 1000х + 100у + 10z

После упрощений получим:

100x+10y+z = 254, то есть x = 2, y = 5, z = 4.

Исходное число: 12540