ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА! ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ Решите систему уравнений (5х+3)^2=8у...

0 голосов
29 просмотров

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА! ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ
Решите систему уравнений
(5х+3)^2=8у
(3х+5)^2=8у


Математика (40 баллов) | 29 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\left \{ {{(5x+3)^2=8y} \atop {(3x+5)^2=8y}} \right.
\left \{ {{(5x+3)^2=8y} \atop {(3x+5)^2=(5x+3)^2}} \right.
\left \{ {{(5x+3)^2=8y} \atop {(3x+5)^2-(5x+3)^2=0}} \right.
\left \{ {{(5x+3)^2=8y} \atop {(3x+5-5x-3)(3x+5+5x+3)=0}} \right.
\left \{ {{(5x+3)^2=8y} \atop {(2-2x)(8x+8)=0}} \right.
(2-2x)(8x+8)=0
2-2x=0             или       8x+8=0
x=1                      или       x=-1
\left \{ {{x=1} \atop {(5*1+3)^2=8y}} \right.          или       \left \{ {{x=-1} \atop {(5*(-1)+3)^2=8y}} \right.
\left \{ {{x=1} \atop {8y=64}} \right.                   или       \left \{ {{x=-1} \atop {8y=4}} \right.
\left \{ {{x=1} \atop {y=8}} \right.                      или      \left \{ {{x=-1} \atop {y=0,5}} \right.

Ответ: (1;8);  (-1; 0,5)
(192k баллов)
0 голосов

{ (5x + 3)² = 8y          (1)
{ (3x + 5)² = 8y          (2)

Вычтем из (1) уравнения (2):

(5x + 3)² - (3x + 5)² = 0
(5x + 3+3x+5)(5x + 3 - 3x - 5) = 0
(8x + 8)(2x - 2) = 0
x₁ = -1    y₁ = 0,5
x₂ = 1     y₂ = 8

Ответ: {-1; 0,5},{1; 8}

(271k баллов)