1) Так как AB = DC, ∠ABD = ∠CDB и сторона BD - общая для двух треугольников, тогда треугольники ABD и CBD равны по первому признаку равенства(если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны). Тогда BC = AD = 8.
3) Возьмём длину основания равнобедренного треугольника(AC) за x. Тогда сторона AB будет равна 2x и сторона BC, которая в равнобедренном треугольнике равна стороне AB тоже будет равна 2x. Периметр треугольника равен сумме трёх его сторон. Теперь составим уравнение:
x+2x+2x=30;
5x=30;
x=6.
То есть основа треугольника ABC(AC) равна 6 см, а две боковые стороны(AB и BC) - по 12 см.
4) Так как ∠1 =∠ 2, то и ∠ODB = ∠ACO. ∠AOD и ∠COB также будут равны, как вертикальные. Теперь рассмотрим треугольники OAC и ODB: OC = OD. То есть, мы сможем сделать вывод, что они равны по второму признаку равенства(если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны). Тогда сторона AO равна стороне BO и они обе равны 4,9 см, а сторона AB = AO + BO = 9,8 см.
5) В этом задании правильный вариант ответа - (1), так как AO = OB, CO = OD, а ∠AOC равен ∠BOD, как вертикальному.