Найдите объем правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания...

0 голосов
135 просмотров

Найдите объем правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 2 корень из 3, а высота равна 3 корень из 3


Геометрия (17 баллов) | 135 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Найдём сторону правильного треугольника- основание призмы : R=a/√3 отсюда  а= √3R  = √3·2√3=6
Из формулы площади правильного треугольника    S=a²√3/4  находим
S=6²√3/4=9√3
Объём правильной треугольной призмы :  V= S·H        S-площадь основания
V=9√3·3√3=81
Ответ : 81

(17.3k баллов)