При каких значениях а сумма корней квадратного уравнения x^2+ax+a-2=0 будет минимальным

$x^2+(a)x+(a-2)=0\\A=1;B=a;C=a-2$

Согласно теореме Виета: $x_1+x_2=-b/a=-a/1=-a$

Значит a>0 .Чтобы сумма корней была минимальной нужно взять самое большое положит. число,а такого числа не существует.Значит чем больше а тем меньше сумма корней