Обозначим соединяющий отрезок : точка на основании АС --М, точка на стороне ВС ---точка К.
Так как М и К соединяют середины сторон , то МК параллельно АВ и ΔАВС подобен ΔМКС. Значит угол А= углу М=углу С, МС =1/2АС=2,
Найдём cos A из формулы sin²A+cos²A=1
cos A=√1-sin²A=√1-(2√2)/3)²=√1/9=1/3
Проведём высоту ВМ. Из ΔАВМ ( угол М прямой ) имеем :
АВ=АМ/cosA=2:1/3=6 тогда МК =1/2 АВ=3
Ответ : 3