Дано : ABCD - параллелограмм AB=6 HD=5 угол BHD=90 градусов угол ABD=90 градусов Найти :...

Пусть AH=x
По свойству высоты прямоугольного треугольника:
$\sqrt{ 6^{2} - x^{2} } = \sqrt{5x}$
$36- x^{2} =5x$
$x^{2} +5x-36=0$
x=-9(не удов усл. х>0) x=4
Значит BH= $\sqrt{ 6^{2}- 4^{2} } = \sqrt{20}$
S=AD*BH= $9 \sqrt{20}$ = $18 \sqrt{5}$ см^2