При каких значениях n система уравнений имеет только одно решение {x^2+y^2=16 {y=-x^2+n

Question

При каких значениях n система уравнений имеет только одно решение
{x^2+y^2=16
{y=-x^2+n

Answer 1

Интересная задача.
График 1 уравнения - это окружность с центром (0,0) и радиусом 4.
Она проходит через точки (0,-4), (0,4), (-4,0), (4,0)
График 2 уравнения - это парабола ветвями вниз y = -x^2, сдвинутая на n вверх или вниз.
У этой системы будет одно решение только в одном случае: если эта парабола опущена на 4.
То есть n = -4.

Comments

о там есть еще неизвестный y

---

я уже поняла как решать, сложить надо две системы и найти по полученному уравнению D и прировнять к 0