Двю 85 балов ришити пожалуйста. Игорь и Паша красят забор 10 часов. Паша и Володя красят...

0 голосов
39 просмотров

Двю 85 балов ришити пожалуйста. Игорь и Паша красят забор 10 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 15 часов, а Володя и Игорь - за 24 часа. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая в втроём. Если не трудно распешите как положено.


Алгебра (726 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обозначим работу через 1.
Пусть Игорю нужно для покраски забора х часов, Паше у часов, Володе z часов. Тогда за 1 час Игорь красит 1/x  часть забора, Паша 1/у часть забора, 
Володя  1/z часть забора.
Игорь и Паша, работая вместе, за час сделают 1/10  часть работы,
Паша и Володя - 1/15 часть работы, Володя и Игорь - 1/24  часть работы.
Получаем систему из трех уравнений:
1/x +1/у=1/10
1/у +1/z =1/15
1/x+1/z =1/24
Сложим эти уравнения.
Получим 2*(1/x +1/у+1/z )=1/10+1/15+1/24
Сложив дроби в правой части и разделив на 2,получим1/x +1/у+1/z=25/240
Т.е. за 1 час все три мальчика, работая одновременно, сделали 25/240=5/48 работы.
Тогда времени им понадобится 1 :5/48 = 48/5=9. 6 часа= 9 часов 36 мин =576 мин.

0

А как получается 9.6 часов=9 часов 36 минут с 9 часами понятно с 36 минутами не понятно