1)х³-25х≤0
Решение:
1. Приравняем выражение к 0:
х³-25х=0
2. Упрощаем (то есть х выносим за скобку):
х·(х²-25)=0
3. У нас получается два выражения, которые тоже приравниваем к 0 и решаем:
х=0 и х²-25=0
х²=25
х=5
х= -5
Ответ: хэ[5;-5] и хэ(-∞;0]
2) (х²-3х+2)·( х³-2х²)·(4-х²)≤0
1. Приравниваем выражение к 0:
(х²-3х+2)·(х³-2х²)·(4-х²)=0
2. Теперь можно приравнять каждую скобку к 0 и решаем:
х²-3х+2=0 х³-2х²=0 4-х² =0
(вычислим (выносим (раскладываем)
дискриминант) за скобку х²) (2-х)·(2+х)=0
Д=9-8 х²·(х-2)=0 (Приравниваем
Д=1 (Приравниваем снова к 0)
1)х=(3+1):2 снова к 0) 2-х=0 2+х=0
1)х=2 Х²=0 х-2=0 5)х=2 6)х=-2
2)х=(3-1):2 3)х=0 4)х=2
2)х=1
Ответ: хэ[1;2] и хэ(-∞;0] и хэ(-∞;-2] и хэ[2;∞)