Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C . Катет...

Question

Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C . Катет AC равен 2. Угол CAB=60. Боковое ребро DC, перпендикулярное плоскости основания, равно 1. Чему равен (в градусах) угол наклона боковой грани к плоскости основания?

Answer 1

Пирамида DABC,AB=2BC
4BC²-BC²=AC²⇒3BC²=4⇒BC=2/√3⇒AB=4/√3
CH_|_AB
CH²=CB²-BH²=AC²-AH²
BH=x⇒AH=8/√3-x
4/3-x²=4-(4/√3 -x)²
4/3-x²=4-16/3+8/√3x-x²
8/√3 *x=4/3-4+16/3=8/3
x=8/3:8/√3=8/3*√3/8=1/√3-BH
CH²=4/3-1/3=1
CH=1
tg