Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=5-2sin^2(2x) и ее область определения.

Question

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=5-2sin^2(2x) и ее область определения.

Answer 1

У=5-2sin²(2x)
E(sinx)=[-1;1]
E(sin(2x))=[-1;1]
E(sin²(2x))=[0;1]
E(-2sin²(2x))=[-2;0]
E(5-2sin²(2x))=[3;5] 
Следовательно, у(наим)=3, у(наиб)=5

D(5-2sin²(2x))=(-∞;+∞)