Конечно, надо говорить разуваться. И вот почему: приставка в этом слове раз-, а корень состоит из одной лишь буквы -у-. Это очень древний русский корень.
Найдем несколько однокоренных слов с разными приставками: об-у-вь; раз-у-ть. Приставки разб- не существует, правда? Поэтому и слова "разбуваться" также не существует.