Записати рівняння дотичної до графіка функції f(x)=x³+5x у точці x₀=2.

Question

Записати рівняння дотичної до графіка функції f(x)=x³+5x у точці x₀=2.

Answer 1

F(x) = x³ + 5x
f(x₀) = f(2) = 2³ + 5·2 = 18
f ' (x) = 3x² + 5
f ' (x₀) = f ' (2) = 3·2² + 5 = 17
y = f(x₀) + f ' (x₀)(x - x₀)
y = 18 + 17· (x - 2) = 18 + 17x - 34 = 17x - 16
Відповідь: у = 17х - 16.