докажите что четырех угольник MNPQ является паралеллограммом и найдите его диагонали если...

Question

докажите что четырех угольник MNPQ является паралеллограммом и найдите его диагонали если M(1;1) N(6;1) P(7;4) Q (2;4)

очень нужно выручайте

Answer 1

Сравним длины сторон:

NP = √[(7-6)^2 + (4-1)^2] = √(1+9) = √10

MQ = √[(2-1)^2 + (4-1)^2] = √(1+9) = √10

MN = √[(6-1)^2 + (1-1)^2] = 5

PQ = √[(7-2)^2 + (4-4)^2] = 5

MNPQ - параллелограмм, т.к. его противоположные стороны попарно равны.

NQ = √[(6-2)^2 + (1-4)^2] = √(16+9) = 5

MP = √[(7-1)^2 + (4-1)^2] = √(36+9) = √45 = 3*√5