Разность кубов двух натуральных чисел равна 1603. Найдите эти числа если их разность...

Question

Разность кубов двух натуральных чисел равна 1603. Найдите эти числа если их разность равна 7.

Answer 1

A - b = 7
a^3 - b^3 = 1603
(a - b)*(a^2 + ab + b^2) = 1603
a^2 + ab + b^2 = 1603 / 7 = 229
возведем первое уравнение в квадрат...
a^2 - 2ab + b^2 = 49
a^2 + ab + b^2 - 3ab = 49
3ab = 229 - 49 = 180
ab = 60
a - b = 7
-------------система))) 
a = 60/b
60/b - b = 7
60 - b^2 - 7b = 0
b^2 + 7b - 60 = 0
D = 49+240 = 17^2
b = (-7+-17) / 2     отрицательное число НЕ является натуральным)))
b = (-7+17) / 2 = 10/2 = 5
a = 12

Comments

Спасибо ))

---

на здоровье!!

Answer 2

Х³ - у³ = 1603;
х - у = 7
х = 12; у =5

Comments

а как решил умник ??

---

учтите что тема: " решение задач с помощью квадратных уравнений"