6
tg²x+tgx-2=0
tgx=a
a²+a-2=0
a1+a2=-1 U a1*a2=-2
a1=-2⇒tgx=-2⇒x=-arctg2+πn
a2=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πn
7
2sin²x+cos²x-3sinx-5=0
2sin²x+1-sin²x-3sinx-5=0
sin²x-3sinx-4=0
sinx=a
a²-3a-4=0
a1+a2=3 U a1*a2=-4
a1=-1⇒sinx=-1⇒x=-π/2+2πn
a2=4⇒sinx=4 нет решения
8
2sin²x+3cosx=0
2-2cos²x+3cosx=0
cosx=a
2a²-3a-2=0
D=9+16=25
a1=(3-5)/4=-1/2⇒cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πn
a2=(3+5)/4=2⇒cosx=2 нет решения
9
cos²x-cosx=0
cosx(cosx-1)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn
cosx=1⇒x=2πn
10
√3tgx(√3tgx-1)=0
tgx=0⇒x=πn
tgx=1/√3⇒x=π/6+πn
11
-2sinxcos2x=0
sinx=0⇒x=πn
cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2