Помогите пожалуйста! комбинаторика В урне 10 шаров. Вероятность того, что среди двух...

0 голосов
51 просмотров

Помогите пожалуйста! комбинаторика

В урне 10 шаров. Вероятность того, что среди двух одновременно вынутых из нее шаров не будет ни одного белого – 2/9. Сколько в урне белых шаров?


Алгебра (44 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть, в урне х ЧЕРНЫХ шаров.

Тогда

вероятность, что из вынутых 2 шаров оба - черные, равна

по условию, Р(2черн) = 2/9

Тогда эта же вероятность, выраженная через х:

Р(2черн) = х/10 * ((х-1)/9) = 2/9

отсюда:

 х^2/90 - х/90 = 2/9

х^2 - х - 20 = 0

(х - 5)(х + 4) = 0

х = -4 противоречит условию 

 

единственное решение:

х = 5 - кол-о ЧЕРНЫХ шаров.

 

количество белых шаров, следовательно, равно:

 

10-5 = 5 шаров

 

ответ: 5 белых шаров.

(4.8k баллов)