I способ:
Предположим, что длина дорожки х метров, тогда Николай прошел \frac{2}{5}x длины дорожки, а ему осталось пройти 30 метров
согласно этим данным составим и решим уравнение:
\frac{2}{5}x+30=x
\frac{2x}{5}+30=x /·5
умножаем на 5 для того, чтобы избавиться от знаменателя
2x+150=5x
5x-2x=150
3x=150
x=150:3
x=50 (м) - длина дорожки.
II способ:
Примем за 1 (целую) часть общую длину дорожки
1) 1-\frac{2}{5}=\frac{5-2}{5}=\frac{3}{5} (часть) - осталось пройти Николаю.
2) 30:\frac{3}{5}=30\cdot\frac{5}{3}=\frac{150}{3}=50 (м) - длина дорожки.
Ответ: длина дорожки 50 метров.