Найдите наименьшее целое не равное нулю число T для которого число 12960*T является...

0 голосов
45 просмотров

Найдите наименьшее целое не равное нулю число T для которого число 12960*T является квадратом целого числа.


Алгебра (20 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Т.к. 12960=2^5\cdot3^4\cdot 5, то чтобы число стало полным квадратом (т.е. все показатели в разложении на простые стали четными) надо домножить как минимум на 2 и на 5.  Т,е. T=2\cdot 5=10.

(56.6k баллов)