Помогите пожалуйста решить

0 голосов
16 просмотров

Помогите пожалуйста решить


image

Математика (33 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) \frac{ x^{2} -5x+4}{2+x} \geq 0
разложим числитель на множители 
любое квадратное уравнение можно разложить на множители по формуле: ax^{2}+bx+c = a(x-x_{1})(x-x_{2}). где x_{1} и x_{2} – корни уравнения.
в данном случае x_{1} =4   x_{2} =1
получаем:
    \frac{(x-4)(x-1)}{2+x} \geq 0
далее методом интервалов получаем ответ:
x∈(-2;1]U[4;+∞)
2) \frac{x-2}{x-1} \geq 2        переносим 2 в левую часть с противоположным знаком
    \frac{x-2}{x-1} - \frac{2(x-1)}{x-1} \geq 0
    
\frac{-x}{x-1} \geq 0
Ответ: x∈[0;1)
3) тоже методом интервалов
x
∈(-∞;1)U[2;+∞)


(2.0k баллов)