ПомогитеСоставить уравнение касательной,и нормали к графику функций y=1/x ,в точка (1:1)

0 голосов
45 просмотров

Помогите

Составить уравнение касательной,и нормали к графику функций y=1/x ,в точка (1:1)


Математика (130 баллов) | 45 просмотров
0

Вы уверены, что это вся функция? К ней нет ни касательной, ни нормали. (производная=0)

0

y=1/x в точке (1:1)

Дан 1 ответ
0 голосов

Решение.
Запишем уравнения касательной в общем виде:
yk = y0 + y'(x0)(x - x0)
По условию задачи x0 = 1, тогда y0 = 1
Теперь найдем производную:y' = (1/x)' = -1/x2следовательно:
f'(1) = -1/ 12 = -1
В результате имеем:
yk = y0 + y'(x0)(x - x0)
yk = 1 - 1(x - 1) = 2 - x

Уравнение нормали в общем виде:
 yn=y0 - (1/y'(x0))*(x-x0)
В результате имеем:
yn = 1 - (1/-1)*(x-1) = x

(28 баллов)
0

а нормали ?

0

Добавил.

0

сам делал?