Вычислите интеграл dx/(x^2+5)

0 голосов
20 просмотров

Вычислите интеграл
dx/(x^2+5)

Математика (60 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Табличный интеграл: \int \dfrac{1}{x^2+a^2} \, dx= \dfrac{1}{a} \cdot \arctan\left ( \dfrac{x}{a} \right )+C
В нашем случае:
  \int \dfrac{dx}{x^2+5} =\int \dfrac{dx}{x^2+ (\sqrt{5} )^2} = \dfrac{1}{ \sqrt{5} } \cdot \arctan\left ( \dfrac{x}{ \sqrt{5} } \right ) +C
Похожие задачи