Y=(x^2-4)/(x^2+4)=1-8/(x^2+4)
функция четная
y`=16x/(x^2+4)^2
y`=16x/(x^2+4)^2=0 при х=0 - точка экстремума
y``=(16*(x^2+4)^2-16x*2*(x^2+4)*2x)/(x^2+4)^4=
=(16*(x^2+4)-16x*2*2x)/(x^2+4)^3=
=16*(4-3x^2)/(x^2+4)^3
y``(х=0)=16*(4-3*0^2)/(0^2+4)^3=16*4/(4)^3=1/4 >0
значит при х=0 производная меняет знак с - на + и х=0 - точка минимума
y``=0 при х1=2/корень(3) и при х2=-2/корень(3) - точки перегиба
y=1 - горизонтальная асимптота
график прилагается
