Около окружности описан треугольник ABC, окружность касается стороны AB в точке D. Как...

Question

Около окружности описан треугольник ABC, окружность касается стороны AB в точке D. Как доказать, что p=b+x (p - полупериметр, b=AC, x=BD)?

---

Answer 1

Смотрите рисунок.
Периметр треугольника АВС    Р= 2Х+2У+2С = 2(Х+У+С)  Полупериметр  р = Р/2 = 2(Х+У+С)/2 = Х+У+С.  Но У+С = b.  Следовательно р = Х+b

---