Три сестры, Маша, Катя и Настя пили чай. Маша и Катя выпили вместе 7 чашек, Катя и Настя...

Question

Три сестры, Маша, Катя и Настя пили чай. Маша и Катя выпили вместе 7 чашек, Катя и Настя - 9 чашек. Маша и Настя - 8 чашек. Сколько чашек чая они выпили все втроем?

Answer 1

Данная задача решается составлением системы из трех уравнений.
Обозначим кол-во выпитых чашек чая сестрами через: Маша - x, Катя - y, Настя - z.
Тогда по условию:
x+y=7;
y+z=9      ⇒ y=9-z;   
x+z=8      ⇒ z=8-x;
y=9-8+x=1+x;
x+1+x=7;
2x=6;
x=3 чашки чая выпила Маша;
z=8-3=5 чашек чая выпила Настя;
y=9-5=4 чашки чая выпила Катя;
3+4+5=12 чашек чая выпили сестры вместе.