В скольких случаях выпадет ровно одна шестерка, при бросании 3 игральных костей? Если...

Question

В скольких случаях выпадет ровно одна шестерка, при бросании 3 игральных костей? Если можно доходчиво обьясните решение.

Answer 1

Вероятность выпадения "6" при первом броске на одной кости =1/6, а вероятность не выпадения равна 1-1/6=5/6.По ф-ле Бернулли Р=С102 (1/6)2*(5/6)10-2 = 10!/(2!*8!) *1/36 * (5/6)8 == 10*9/2 * 1/36 *(5/6)8 = 1,25* 390625/1679616 ≈ 0,291

Answer 2

 так как каждая кость может выпасть 6-ю способами,то общее число вариантов равно 6^3=216 .Если 6 выпала на первой кости,то на второй и третьей может быть любое из 5 оставшихся чисел. Таких вариантов 25(5х5)
Так как 6 может выпасть на любой кости,то число вариантов выпадения только одной шестерки равно 25Х3=75 и искомая вероятность равна 75/216=0.3472