В треугольнике ABC AC=10, BC=5√5 , угол C равен 90град.. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Дано: Δугол . Найти: описанной окружности. Решение: (см. по рисунку) Центр описанной окружности около прямоуг. треугольника будет попадать в середину его гипотенузы (свойство). AM=MB ⇒CM - медиана и искомый радиус R CM=AM=MB - по свойству медианы прямоугольного треугольника. Найдем AB из ΔABC: Ответ: