Возможны два случая
1) Родительном
кого? чего? жука
2) Винительном
кого? что? жука
Мы не заметили жука, и рамы зимние закрыли.
Здесь Винительный падеж. Это можно узнать следующим образом. Подставим существительное женского рода. Например, книгу.
Винительный падеж: не заметили книгу.
Родительный нет кого? чего? книги.
Значит, падеж только винительный