A^log b(c)=c^log b(a) Доказательство

0 голосов
197 просмотров

A^log b(c)=c^log b(a) Доказательство

Математика (26 баллов) | 197 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

От обеих частей возьмем логарифм по основанию bи вынесем степень за логарифм:
\log_b(a^{\log_bc})= \log_bc\cdot\log_ba\\ \log_b(c^{\log_ba})=\log_ba\cdot\log_bc.

Видим, что обе части равны. Значит верно исходное равенство.


(56.6k баллов)
Похожие задачи