Илья написал ** доске числовой ребус ЕЛЬ • 5 = ЛЕС, где разные буквы обозначают разные...

Question

Илья написал на доске числовой ребус ЕЛЬ • 5 = ЛЕС, где разные буквы обозначают разные цифры, а одинаковые буквы – одинаковые цифры. Помогите Илье найти все решения данного ребуса или докажите, что их нет

Answer 1

Нету здесь решений. Если бы было, то очевидно E=1, т.к. иначе справа было бы 4-значное число. А дальше получим уравнение:
(100+10Л+Ь)*5=100Л+10+С
490-50Л+5Ь=С
5(98-10Л+Ь)=С
Т,к. С - это только 0 или 5, то 98-10Л+Ь=0 или 1. Но 98-10Л+Ь≥98-10*9+0=8, т.е. 0 или 1 получиться не может. Значит решений нет.