2sinxcosx+2(1-2sin^2x)=1

$2\sin x \cos x+2(1-\sin^2x)=1 \\ 2\sin x \cos x+2-2\sin^2x=1 \\ 2\sin x\cos x+1-2\sin^2x=0 \\ 2\sin x\cos x+\sin^2x+\cos^2x-2\sin^2x=0 \\ 2\sin x\cos x+\cos^2x-\sin^2x=0|:\cos^2x \\ tg^2x-2tgx-1=0$
Пусть tg x = t, тогда
t²-2t-1=0
D=b²-4ac=4+4=8
t1=1+√2
t2=1-√2
Возвращаемся к замене
$tg x=1\pm \sqrt{2} \\ x=arctg(1\pm \sqrt{2} )+ \pi n,n \in Z$