21 номер x в 4 степени - 5х в квадрате - 6 =0.Через дискриминант

0 голосов
42 просмотров

21 номер x в 4 степени - 5х в квадрате - 6 =0.Через дискриминант


image

Алгебра (18 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
x^{4} - 5 x^{2} - 6 =0
Пусть y= x^{2} \geq 0. Тогда уравнение примет вид
y^{2} - 5y - 6 = 0

D=25+24=49=7^{2} 

 \left \{{{x_{1} = \frac{5-7}{2} = -1 } \atop {x_{2} = \frac{5+7}{2} = 6}} \right.
x=-1 - не подходит
Возвращаясь к прежней переменной, имеем
x^{2} = 6 \left \{ {{ x_{1} = \sqrt{6} } \atop {x_{2}=-\sqrt{6}}} \right.
(855 баллов)