Разность между первым и вторым членами геометрической прогрессии равна 8 а сумма второго...

Решите задачу:

$\begin{cases}b_1-b_2=8\\b_2+b_3=12\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_1-b_1q=8\\b_1q+b_1q^2=12\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_1=\frac8{1-q}\\\frac8{1-q}\cdot q+\frac8{1-q}\cdot q^2=12\end{cases}\\\frac{8q}{1-q}+\frac{8q^2}{1-q}=12\\\frac{8q+8q^2}{1-q}=12\\8q+8q^2=12-12q\\8q^2+20q-12=0\;\;\div 4\\2q^2+5q-3=0\\D=25+4\cdot2\cdot3=49\\q_{1,2}=\frac{-5\pm7}{4}\\q_1=-3,\;q_2=\frac12\\\begin{cases}b_1=2\\q=-3\end{cases}\quad\quad\quad\quad\begin{cases}b_1=16\\q=\frac12\end{cases}$