Помогите пожалуйста решить задачу!Заранее спасибо! 1.Сумма цифр двузначного числа равна...

0 голосов
40 просмотров

Помогите пожалуйста решить задачу!Заранее спасибо!
1.Сумма цифр двузначного числа равна 9.После перестановки его цифр получается число,которое на 45 меньше первоначального.Найди исходное число.
2.Сумма цифр трехзначного числа равна 11.Цифра в разряде десятков в его записи в 2 раза больше , чем цифра в разряде десятков.Найди это число.


Математика (24 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. Число десятков x, число единиц y, само число 10x+y. Число после перестановки 10y+x.
По условию:
\begin{cases}x+y=9\\10x+y-10y-x=45\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=9-y\\9x-9y=45\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=9-y\\x-y=5\end{cases}\\9-y-y=5\\2y=4\\y=2\\\begin{cases}x=7\\y=2\end{cases}
Это число 27.

2. Во втором опечатка. Во-первых, 11 - простое число (делится только само на себя), что противоречит условиям, во-вторых, "Цифра в разряде десятков в его записи в 2 раза больше, чем цифра в разряде десятков".

(317k баллов)
0

опечатка только где находится цифра, которая в два раза меньше цифры в разряде десятков. А трехзначное число сумма цифр которого равна 11, может быть 542 или 245 ( в первом - цифра десятков в два раза больше цифры единиц, во втором - она в два раза больше цифры в разряде сотен) или 263 и 362 и т.д.

0

Тьфу, про трёхзначное проглядел. Думал двузначное.

0

Вот задание полностью:
Сумма цифр трехзначного числа равна 11. Цифра в разряде десятков в его записи в 2 раза больше, чем цифра в разряде сотен, а цифра в разряде единиц- на 1 больше, чем цифра в разряде десятков. Найди это число

0

Сотен x, десятков 2x, единиц 2x+1.
x+2x+2x+1 = 11
5x = 10
x = 2
Число 245.

0

класс!