Окружности радиусов 15 и 21 касаются внешним образом. Точки A и B лежат ** первой...

Question

Окружности радиусов 15 и 21 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие
касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.

Answer 1

Пусть О1 и О2 - центры меньшей и большей окружностей соответственно, Опустим перпендикуляр O1H на радиус O2C.
cos(O1O2H)=(21-15)/(21+15)=1/6
Значит искомое расстояние равно
15*1/6+15+21-21*1/6=35

Comments

я исправил опечатку в косинусе. Там угол О1О2H