Сумма двух чисел равна 40 а их произвидение равно 364 найдите эти числа

0 голосов
49 просмотров

Сумма двух чисел равна 40 а их произвидение равно 364 найдите эти числа


Алгебра (12 баллов) | 49 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Правильный ответ - числа 26 и 14

(370 баллов)
0 голосов
\begin{cases}x+y=40\\xy=364\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=40-y\\(40-y)y=364\end{cases}\\(40-y)y=364\\40y-y^2=364\\y^2-40y+364=0\\D=1600-4\cdot364=144=(12)^2\\y_{1,2}=\frac{40\pm12}{2}\\y_1=14,\;y_2=26\\\begin{cases}x=26\\y=14\end{cases}\quad\quad\quad\quad\begin{cases}x=14\\y=26\end{cases}
Это числа 14 и 26.
(317k баллов)