Определите четность или нечетность функции: y=5x^3-2x

0 голосов
31 просмотров

Определите четность или нечетность функции: y=5x^3-2x


Математика (14 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) Областью определения данной функции являются все числа, это множество симметрично относительно 0, значит, функция может быть четной либо нечетной.
2) Подставляем в качестве аргумента минус икс и сравниваем полученное выражение с y(x):
y(-x)=5(-x)^3-2(-x)=-5x^3+2x=-y(x);\\
y(-x)=-y(x).
При любом икс эти значения противоположны, значит, функция нечетная.

(3.2k баллов)