Корень 8,5+sin^2x+cos2x=3

0 голосов
157 просмотров

Корень 8,5+sin^2x+cos2x=3

Алгебра (78 баллов) | 157 просмотров
0

Корень из 8,5? Или из всего выражения?

оставил комментарий (317k баллов)
0

Всего выражение

оставил комментарий (78 баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt{8,5+\sin^2x+\cos2x}=3\\8,5+\sin^2x+\cos2x}=9\\8,5+\sin^2x+1-2\sin^2x=9\\\sin^2x=0,5=\frac12\\\sin x=\pm\frac1{\sqrt2}\\\sin x=\frac1{\sqrt2}\Rightarrow x=(-1)^n\frac\pi4+\pi n,\;n\in\mathbb{Z}\\\sin x=-\frac1{\sqrt2}\Rightarrowx=(-1)^n\frac{5\pi}4+\pi n,\;n\in\mathbb{Z}
(317k баллов)
0

В ответах +- п/4+пk

оставил комментарий (78 баллов)
0

Можно записать и так.

оставил комментарий (317k баллов)
0 голосов

8,5+sin²x+1-2sin²x=9
sin²x=9,5-9=0,5
(1-cos2x)/2=0,5
1-cos2x=1
cos2x=0
2x=π/2+πn
x=π/4+πn/2
Похожие задачи