Вычислите а)(5+i)(-2+3i) б) 4i/1+i

Первое число: $z_1=5+i$
Второе число: $z_2=-2+3i$
Найти: $z_1\cdot z_2$
Если $z_1=a+bi$ и $z_2=c+di$ , тогда
$z_1\cdot z_2=(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i$ , получаем
$z_1\cdot z_2=(5\cdot (-2)-1\cdot 3)+(1\cdot (-2)+5\cdot 3)i=-13+13i$

Ответ: $-13+13i$

Первое число: $z_1=4i$
Второе число: $z_2=1+i$

Если $z_1=a+bi$ и $z_2=c+di$ , тогда:
$\frac{z_1}{z_2} = \frac{a+bi}{c+di} = \frac{ac+bd}{c^2+d^2} +( \frac{bc-ad}{c^2+d^2} )i$
Получаем
$\frac{z_1}{z_2} = \frac{0\cdot 1+4\cdot 1}{1^2+1^2} +( \frac{4\cdot 1-0\cdot 1}{1^2+1^2})i=2+2i$

Ответ: $2+2i$