Определите, каких натуральных чисел от 1 до 1 000 000 больше – делящихся ** 11, но не...

0 голосов
62 просмотров

Определите, каких натуральных чисел от 1 до 1 000 000 больше – делящихся на 11, но не
делящихся на 13, или делящихся на 13, но не делящихся на 11?


Математика (216 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если число делится и на 11 и на 13, то оно делится и на 11*13=143 (т.к. 11 и 13 - взаимно простые).
Количество чисел, которые делятся на 143, равно [1000000/143]=6993.
Количество чисел, которые делятся на 11, равно [1000000/11]=90909.
Количество чисел, которые делятся на 13, равно [1000000/13]=76923.
Значит, количество тех, которые делятся на 11, но не делятся на 13 равно
90909-6993=83916.
Количество тех, которые делятся на 13, но не делятся на 11 равно 76923-6993=69930. Таким образом, тех которые делятся на 11 но не делятся на 13 больше, чем тех, которые делятся на 13, но делятся на 11.
P.S. [...] - это целая часть числа.



(56.6k баллов)