Наибольший общий делитель чисел 256 и 288 разложить ** такие две части, что бы первая...

Question

Наибольший общий делитель чисел 256 и 288 разложить на такие две части, что бы первая была втрое больше второй.

Answer 1

Разложим исходные числа на простые множители

256 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2⁸    288 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2⁵ * 3²

Следовательно  НОД (256; 288) = 2⁵ = 32

Если второе число суммы принять за Х, то первое будет 3 * Х.

Получаем выражение

Х + 3 * Х = 4 * Х = 32 ,  откуда  Х = 8

Итак, искомые слагаемые  24  и  8.