Бісектриса прямого кута ділить гіпотенузу на відрізки, пропорційні катетам. Отже, катети можна позначити як 30 * Х та 45 * Х. Згідно з теоремою Піфагора
(30 * Х)² + (45 * Х)² = 900 * Х² + 2025 * Х² = 2925 * Х² = 5625 .
Отже Х² = 5625 / 2925 = 25 / 13 , а Х = 5 / √ 13 см.
Отже катети трикутники становлять 150 / √ 13 см та 225 / √ 13 см, а його площа S = (150 / √ 13) * (225 / √ 13) / 2 = 16875 / 13 ≈ 1298,1 см².