Найдите значение выражения 8ab/a+8b(a/8b-8b/a) при a=8 корень3+7 b =корень 3-3

0 голосов
702 просмотров

Найдите значение выражения 8ab/a+8b(a/8b-8b/a) при a=8 корень3+7 b =корень 3-3


Алгебра (24 баллов) | 702 просмотров
0

8ab делится на a, на a+8b или на a+8b(a/8b-8b/a)?

0

на а

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{8ab}a+8b\left(\frac a{8b}-\frac{8b}a\right)=8b+8b\left(\frac{a^2-64b^2}{8ab}\right)=8b+\frac{a^2-64b^2}{a}=\\=\frac{8b^2+a^2-64b^2}{a}=\frac{a^2-56b^2}{a}\\a=8\sqrt3+7,\;b=\sqrt3-3\\\frac{a^2-56b^2}a=\frac{(8\sqrt3+7)^2-56(\sqrt3-3)^2}{8\sqrt3+7}=\frac{64\cdot3+112\sqrt3+49-56(3-6\sqrt3+9)}{8\sqrt3+7}=\\=\frac{192+112\sqrt3+49-672+336\sqrt3}{8\sqrt3+7}=\frac{448\sqrt3-431}{8\sqrt3+7}
(317k баллов)
0

Благодарю

0

не правильно решил